Fläche

Ebene; Gegend; Areal; Ort; Bezirk; Platz; Region; Bereich; Raum

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Flä|che ['flɛçə], die; -, -n:

1. Gebiet mit einer Ausdehnung in Länge und Breite:

eine Fläche von 1 000 Quadratmetern.

Syn.: ↑ Areal, ↑ Bereich, ↑ Bezirk, ↑ Feld, ↑ Gegend, ↑ Gelände, ↑ Raum, ↑ Region, ↑ Terrain, ↑ Territorium, ↑ Zone.

Zus.: Ackerfläche, Anbaufläche, Gewerbefläche, Nutzfläche.

2. [glatte] Seite, Oberfläche (eines Gegenstandes):

ein Würfel hat sechs Flächen.

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Flạ̈|che 〈f. 19〉

1. 〈Math.〉

1.1 zweidimensionales Gebilde

1.2 Begrenzung eines Körpers (Grund\Fläche, Ober\Fläche, Seiten\Fläche, Schnitt\Fläche)

2. 〈allg.〉 größere freie Strecke, Ebene, Gebiet, Platz (Boden\Fläche, Spiel\Fläche)

[→ flach]

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Flạ̈|che , die; -, -n [mhd. vleche]:

1. nach Länge u. Breite flach ausgedehnter Bereich; ebenes Gebiet:

die spiegelglatte F. des Sees.

2. [glatte] flache Außenseite, Oberfläche eines Körpers, Gegenstands:

ein Würfel hat sechs -n.

3. (Math.) ebenes od. gekrümmtes zweidimensionales Gebilde:

eine geometrische F.

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Fläche,

 

ebenes oder gekrümmtes Gebilde im Raum, wobei man im Allgemeinen die Gebilde betrachtet, die ein eindeutiges und stetiges Bild eines Gebietes der Zahlenebene sind. In der Mathematik wird die Fläche als eine Mannigfaltigkeit der Dimension 2 definiert. Legt man ein Koordinatensystem im Raum zugrunde, dann genügen die Koordinaten (x, y, z) der Punkte der Fläche einer Gleichung F (x, y, z) = 0 (analytische Darstellung). Die Ordnung einer Fläche wird angegeben durch den Grad der algebraischen Gleichung, die sie beschreibt. Demnach ist z. B. die Kugeloberfläche eine Fläche 2. Ordnung, da sie durch die Gleichung x² + y² + z² — r² = 0 beschrieben wird (r = Radius der Kugel). Die Flächen 1. Ordnung sind die Ebenen, die sich durch Gleichungen 1. Grades beschreiben lassen. Besondere Flächen sind u. a. die abwickelbaren Flächen (abwickelbar), die Hyperflächen, die Regelflächen und die Schraubenflächen.

 

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Flạ|che, die; -, -n (schweiz.): ebene Strecke.